Sự tồn tại của một phân hoạch đơn vị ứng với một phủ mở thường có hai dạng:

1. Cho trước một phủ mở {Ui}i∈I của một không gian tô pô, tồn tại một phân hoạch {ρi}i∈I có cùng một tập chỉ số I (với phủ mở) sao cho supp ρi⊆Ui. Một phân hoạch như vậy được gọi là subordinate to the open cover (phụ thuộc vào phủ mở, dưới) {Ui}i.
2. Nếu không gian là compắc địa phương, cho trước một phủ mở {Ui}i∈I, tồn tại một phân hoạch {ρj}j∈J có tập chỉ số J (không nhất thiết là I) sao cho mỗi ρj có giá com pắc và với mọi j∈J, supp ρj⊆Ui với i∈I nào đó.

(tức là ta thường chọn phân hoạch theo các phủ mở, hoặc là phân hoạch com pắc). Nếu không gian là com pắc, cả hai dạng phân hoạch này đều tồn tại (với mọi phủ mở).